Eingangsimpedanz eines Audio Verstärkers

 

 

Die Eingangsimpedanz eines Verstärkers definiert seine Eingangscharakteristik in Bezug auf Strom und Spannung

 

Z_IN oder Eingangswiderstand, wie er auch genannt wird, ist ein wichtiger Parameter bei der Auslegung eines Transistorverstärkers und ermöglicht die Charakterisierung von Verstärkern nach ihren effektiven Eingangs- und Ausgangsimpedanzen sowie ihrer Leistung und Stromstärke. Der Impedanzwert eines Verstärkers ist besonders wichtig für die Analyse, insbesondere wenn einzelne Verstärkerstufen nacheinander kaskadiert werden, um Verzerrungen des Signals zu minimieren. Die Eingangsimpedanz eines Verstärkers ist die Eingangsimpedanz, die von der Quelle, die den Eingang des Verstärkers steuert, „gesehen“ wird. Wenn sie zu niedrig ist, kann sie sich nachteilig auf die vorherige Stufe auswirken und möglicherweise den Frequenzgang und den Ausgangssignalpegel dieser Stufe beeinflussen. Aber in den meisten Anwendungen haben Common Emitter- und Kollektorverstärkerschaltungen in der Regel hohe Eingangsimpedanzen.

Einige Verstärkertypen, wie z.B. die Common Kollektorverstärkerschaltung, haben aufgrund ihres Designs automatisch eine hohe Eingangsimpedanz und eine niedrige Ausgangsimpedanz. Verstärker können eine hohe Eingangsimpedanz, eine niedrige Ausgangsimpedanz und praktisch jede beliebige Verstärkung haben, aber wenn die Eingangsimpedanz eines Verstärkers niedriger als gewünscht ist, kann die Ausgangsimpedanz der vorherigen Stufe angepasst werden, um sie zu kompensieren, oder wenn dies nicht möglich ist, können Pufferverstärkerstufen nötigt sein. Neben der Spannungsverstärkung (Av) muss eine Verstärkerschaltung auch eine Stromverstärkung (Ai) haben. Eine Leistungsverstärkung (Ap) kann auch von einer Verstärkerschaltung erwartet werden. Neben diesen drei wichtigen Eigenschaften muss eine Verstärkerschaltung aber auch andere Eigenschaften wie hohe Eingangsimpedanz (Z_IN), niedrige Ausgangsimpedanz (Z_OUT) und eine gewisse Bandbreite (Bw) aufweisen. In jedem Fall hat der „perfekte“ Verstärker eine unendliche Eingangsimpedanz und eine Ausgangsimpedanz von Null.

 

Eingangs- und Ausgangsimpedanz

 

 

In vielerlei Hinsicht kann man sich einen Verstärker als eine Art „Blackbox“ vorstellen, die wie abgebildet zwei Eingangs- und zwei Ausgangsklemmen hat. Diese Idee bietet ein einfaches h-Parameter-Modell des Transistors, mit dem wir den DC-Sollwert und die Betriebsparameter eines Verstärkers ermitteln können. In Wirklichkeit ist eine der Klemmen zwischen dem Eingang und dem Ausgang, die Masse oder Null Volt darstellen, gemeinsam. Von außen betrachtet haben diese Klemmen eine Eingangsimpedanz, Z_IN und eine Ausgangsimpedanz, _OUT. Die Eingangs- und Ausgangsimpedanz eines Verstärkers ist das Verhältnis von Spannung zu Strom, der in oder aus diesen Klemmen fließt. Die Eingangsimpedanz kann von der Quelle abhängen, die den Verstärker speist, während die Ausgangsimpedanz auch in Abhängigkeit von der Lastimpedanz R_L an den Ausgangsklemmen variieren kann.

Die zu verstärkenden Eingangssignale sind in der Regel Wechselströme (AC), wobei die Verstärkerschaltung eine Last, Z zur Quelle darstellt. Die Eingangsimpedanz eines Verstärkers kann Dutzende von Ohm (Ω) bis zu einigen tausend Ohm (kΩ) für bipolare Transistorschaltungen und bis zu Millionen von Ohm (MΩ) für FET-basierte Transistorschaltungen betragen. Wenn eine Signalquelle und eine Last an einen Verstärker angeschlossen sind, können die entsprechenden elektrischen Eigenschaften der Verstärkerschaltung wie dargestellt modelliert werden.

 

Ausgangs- und Eingangsimpedanz Modell

 

 

Dabei ist V_S die Signalspannung, R_S der Innenwiderstand der Signalquelle und R_L der am Ausgang angeschlossene Lastwiderstand. Wir können diese Idee weiter ausbauen, indem wir uns ansehen, wie der Verstärker mit der Quelle und der Last verbunden ist. Wenn ein Verstärker an eine Signalquelle angeschlossen ist, „sieht“ die Quelle die Eingangsimpedanz, Zin des Verstärkers als Last. Ebenso ist die Eingangsspannung, Vin das, was der Verstärker über der Eingangsimpedanz, Zin sieht. Der Eingang des Verstärkers kann dann wie abgebildet als einfache Spannungsteilerschaltung modelliert werden.

 

Verstärker-Inputkreis Modell

 

 

Das gleiche gilt für die Ausgangsimpedanz des Verstärkers. Wenn ein Lastwiderstand, R_L, an den Ausgang des Verstärkers angeschlossen wird, wird der Verstärker zur Quelle, die die Last speist. Daher wird die Ausgangsspannung und Impedanz automatisch zur Quellspannung und Quellimpedanz für die Last, wie dargestellt.

 

Verstärker-Outputkreis-Modell

 

 

Dann sehen wir, dass die Eingangs- und Ausgangscharakteristik eines Verstärkers als einfaches Spannungsteiler-Netzwerk modelliert werden kann. Der Verstärker selbst kann in Common Emitter (Emitter geerdet), Common Collector (Emitterfolger) oder in Common Base Konfigurationen angeschlossen werden. In diesem Tutorial betrachten wir den Bipolartransistor, der in einer Common Emitterkonfiguration angeschlossen ist.

 

Common Emitter-Verstärker

Die so genannte klassische Common-Emitter-Konfiguration verwendet ein Potentialteiler-Netzwerk, um die Transistoren Base vorzuspannen. Die Spannungsversorgung Vcc und die Vorspannwiderstände stellen den Arbeitspunkt des Transistors auf Vorwärtsbetrieb ein. Wenn kein Signalstrom in die Basis fließt, fließt kein Kollektorstrom (Transistor in Cut-Off) und die Spannung am Kollektor ist gleich der Versorgungsspannung Vcc. Ein Signalstrom in die Basis bewirkt einen Stromfluss im Kollektorwiderstand, wobei Rc einen Spannungsabfall erzeugt, wodurch die Kollektorspannung sinkt.

Dann ist die Änderungsrichtung der Kollektorspannung entgegengesetzt zur Änderungsrichtung auf der Basis, d.h. die Polarität ist umgekehrt. So erzeugt die Common Emitterkonfiguration eine große Spannungsverstärkung und einen gut definierten Gleichspannungspegel, indem die Ausgangsspannung über dem Kollektor genommen wird, wie in der Abbildung mit dem Widerstand R_L, der die Last am Ausgang darstellt.

 

Einstufiger Common Emitter Verstärker

 

 

Hoffentlich können wir jetzt die Werte der Widerstände berechnen, die für den Betrieb des Transistors in der Mitte seines linearen aktiven Bereichs erforderlich sind, der als Ruhepunkt oder Q-Punkt bezeichnet wird, aber ein schneller Refresher wird uns helfen, besser zu verstehen, wie die Verstärkerwerte erhalten wurden, so dass wir die obige Schaltung verwenden können, um die Eingangsimpedanz des Verstärkers zu finden. Lassen Sie uns zunächst einige einfache Annahmen über die einstufige Common Emitterverstärkerschaltung treffen, um den Arbeitspunkt des Transistors zu definieren. Der Spannungsabfall am Emitterwiderstand, V_RE = 1,5V, der Ruhestrom, I_Q = 1mA, die Stromverstärkung (Beta) des NPN-Transistors ist 100 (β = 100), und die Eck- oder Haltepunktfrequenz des Verstärkers ist: ƒ_-3dB = 40Hz. Da der Ruhestrom ohne Eingangssignal durch den Kollektor und Emitter des Transistors fließt, können wir sagen, I_C = I_E = I_Q = 1mA, also folgt mit Hilfe des Ohmschen Gesetzes:

 

 

Wenn der Transistor voll eingeschaltet ist (Sättigung), wird der Spannungsabfall über dem Kollektorwiderstand, Rc die Hälfte von Vcc – V_RE betragen, um eine maximale Schwankung des Ausgangssignals von Spitze zu Spitze um den Mittelpunkt zu ermöglichen, ohne das Ausgangssignal zu begrenzen.

 

 

Beachten Sie, dass die DC no signal Spannungsverstärkung über –R_C/R_E gefunden werden kann. Beachten Sie auch, dass die Spannungsverstärkung negativ ist, da das Ausgangssignal gegenüber dem ursprünglichen Eingangssignal invertiert wurde.

Da der NPN-Transistor vorwärts vorgespannt ist, wirkt der Base-Emitter-Übergang wie eine vorwärts vorgespannte Diode, so dass die Basis um 0,7 Volt positiver ist als die Emitterspannung ( Ve + 0,7V), also ist die Spannung am Basiswiderstand R2:

 

 

Wenn die beiden Vorspannungswiderstände bereits angegeben sind, können wir auch die folgende Standard-Spannungsteilerformel verwenden, um die Basisspannung Vb über R2 zu finden.

 

 

Die angegebenen Informationen besagen, dass der Ruhestrom 1mA beträgt. Dadurch wird der Transistor mit einem Kollektorstrom von 1mA über die 12-Volt-Versorgung, Vcc, vorgespannt. Dieser Kollektorstrom ist proportional zum Basisstrom als Ic = β*Ib. Die Gleichstromverstärkung, Beta (β) des Transistors wurde als 100 angegeben, dann ist der Basisstrom der in den Transistor fließt:

 

 

Die durch das Spannungsteilernetz von R1 und R2 gebildete DC-Vorspannungsschaltung legt den DC-Betriebspunkt fest. Die Basisspannung wurde zuvor mit 2,2 Volt berechnet, dann müssen wir das richtige Verhältnis von R1 zu R2 festlegen, um diesen Spannungswert über die 12-Volt-Versorgung, Vcc, zu erzeugen.

Im Allgemeinen ist der Strom, der durch den unteren Widerstand fließt, für ein Standard-Spannungsteiler-Gleichstromvorspannnetz einer Common Emitterverstärkerschaltung zehnmal größer als der in die Basis fließende Gleichstrom. Damit kann der Wert des Widerstandes, R2 berechnet werden als:

 

 

Die am Widerstand R1 abfallende Spannung ist die Versorgungsspannung abzüglich der Basisvorspannung. Auch wenn der Widerstand R2 den 10-fachen Basisstrom führt, muss der obere Widerstand R1 der Reihenschaltung den Strom von R2 plus den aktuellen Basisstrom der Transistoren, Ib, durchlaufen. Mit anderen Worten, der 11-fache Basisstrom wie gezeigt:

 

 

Bei einem Common Emitterverstärker beträgt die Reaktanz Xc des Emitter-Bypass-Kondensators normalerweise ein Zehntel (1/10) des Wertes des Emitterwiderstands R_E am Grenzfrequenzpunkt. Die Verstärkerspezifikationen gaben eine -3dB Eckfrequenz von 40Hz an, dann wird der Wert des Kondensators C_E berechnet als:

 

 

Nun haben wir die Werte für unsere Common Emitterverstärkerschaltung und wir können uns die Berechnung der Eingangs- und Ausgangsimpedanz des Verstärkers sowie die Werte der Koppelkondensatoren C1 und C2 ansehen.

 

Basic Emitter Verstärker Modell

Die allgemeine Formel für die Eingangsimpedanz einer beliebigen Schaltung lautet Z_IN = V_IN/I_IN. Der DC-Vorspannungskreis setzt den DC-Betriebspunkt „Q“ des Transistors und als Eingangskondensator wirkt C1 als Leerlauf und sperrt jede Gleichspannung, bei DC (0Hz) ist die Eingangsimpedanz (Z_IN) des Schaltkreises extrem hoch. Wenn jedoch ein Wechselstromsignal an den Eingang angelegt wird, ändert sich die Charakteristik des Stromkreises, da Kondensatoren bei hohen Frequenzen als Kurzschluss wirken und Wechselstromsignale passieren.

Die allgemeine Formel für die AC-Eingangsimpedanz eines Verstärkers lautet Z_IN = R_EQ||β(R_E+ re). wobei R_EQ der äquivalente Erdungswiderstand (0v) des Vorspannungsnetzes über die Basis und re der interne Signalwiderstand der vorwärtsgerichteten Emitter-Schicht ist. Wenn wir dann die 12-Volt-Versorgung, Vcc kurzschließen, weil Vcc als Kurzschluss zu AC-Signalen erscheint, können wir die Common Emitter-Schaltung oben wie folgt neu zeichnen:

 

Verstärker-Schaltkreis-Modell

 

 

Wir sehen, dass bei kurzgeschlossener Versorgungsspannung mehrere Widerstände parallel über den Transistor geschaltet sind. Indem wir nur die Eingangsseite des Transistorverstärkers nehmen und den Kondensator C1 als Kurzschluss zu AC-Signalen behandeln, können wir die obige Schaltung neu zeichnen, um die Eingangsimpedanz des Verstärkers zu definieren:

 

Eingangsimpedanz des Verstärkers

 

 

Wir haben im vorherigen Common Emitter Verstärker Tutorial gesagt, dass der interne Signalwiderstand der Emitter-Schicht gleich dem Produkt aus 25mV ÷ Ie ist, wobei dieser 25mV-Wert der interne Spannungsabfall und I_E = I_Q ist. Dann wird für unsere Verstärkerschaltung oberhalb des äquivalenten AC-Widerstandswertes re der Emitterdiode angegeben als:

 

Emitterschenkel Signalwiderstand

 

 

Wobei re einen kleinen internen Widerstand in Reihe mit dem Emitter darstellt. Da Ic/Ib = β ist, ist der Wert der Transistoren Basisimpedanz gleich β*re. Beachten Sie, dass, wenn der Bypass-Kondensator C_E nicht im Verstärkerdesign enthalten ist, der Wert wie folgt lautet: β(R_E+ re) was die Eingangsimpedanz des Verstärkers erheblich erhöht. In unserem Beispiel ist der Bypass-Kondensator C_E enthalten, daher ist die Eingangsimpedanz, Z_IN des Common Emitter-Verstärkers die Eingangsimpedanz, die von der den Verstärker ansteuernden AC-Quelle „gesehen“ wird. Diese wird wie folgt berechnet:

 

Eingangsimpedanzgleichung

 

 

Diese 2.2kΩ sind die Eingangsimpedanz in die Eingangsklemme des Verstärkers. Wenn der Impedanzwert des Quellsignals bekannt ist und in unserem einfachen Beispiel oben als 1kΩ angegeben ist, kann dieser Wert bei Bedarf mit Z_IN addiert oder summiert werden. Aber lassen Sie uns für eine Minute annehmen, dass unsere Schaltung keinen Bypass-Kondensator, C_E angeschlossen hat. Was wäre die Eingangsimpedanz des Verstärkers ohne ihn? Die Gleichung wäre immer noch dieselbe mit Ausnahme der Addition von R_E im β(R_E+ re) Teil der Gleichung, da der Widerstand bei hohen Frequenzen nicht mehr kurzgeschlossen wird. Dann ist die Eingangsimpedanz ohne Bypass unserer Verstärkerschaltung ohne C_E:

 

Eingangsimpedanz ohne Bypass-Kondensator

 

 

Dann können wir sehen, dass die Einbeziehung des Emitter-Bypass-Kondensators einen großen Unterschied zur Eingangsimpedanz der Schaltung macht, da die Impedanz in unserer Beispielschaltung von 15.8kΩ ohne auf 2.2kΩ mit ihr sinkt. Wir werden später sehen, dass der Zusatz dieses Bypass-Kondensators, C_E auch die Verstärkung der Verstärker erhöht. In unseren Berechnungen zur Ermittlung der Eingangsimpedanz des Verstärkers haben wir angenommen, dass die Kondensatoren in der Schaltung eine Nullimpedanz (Xc = 0) für AC-Signalströme und eine unendliche Impedanz (Xc = ∞) für DC-Vorspannströme haben. Da wir nun die überbrückte Eingangsimpedanz der Verstärkerschaltung kennen, können wir diesen Wert von 2.2kΩ verwenden, um den Wert des Eingangskoppelkondensators C1 zu finden, der bei dem angegebenen Grenzfrequenzpunkt benötigt wird, der zuvor als 40Hz angegeben wurde. Deshalb:

 

Eingangskopplung Kondensatorgleichung

 

 

Da wir nun einen Wert für die Eingangsimpedanz unserer einstufigen Common Emitter-Verstärkerschaltung haben, können wir auf ähnliche Weise auch einen Ausdruck für die Ausgangsimpedanz des Verstärkers erhalten.

 

Ausgangsimpedanz eines Verstärkers

Die Ausgangsimpedanz eines Verstärkers kann als die Impedanz (oder der Widerstand) angesehen werden, die die Last sieht, wenn sie in den Verstärker „zurückschaut“, wenn der Eingang Null ist. Nach dem gleichen Prinzip wie bei der Eingangsimpedanz kann die allgemeine Formel für die Ausgangsimpedanz angegeben werden: Z_OUT = V_CE/I_C.

Aber der im Kollektorwiderstand fließende Signalstrom, R_C fließt auch im Lastwiderstand, R_L, da beide in Reihe über Vcc geschaltet sind. Andererseits, indem wir nur die Ausgangsseite des Transistorverstärkers nehmen und den Ausgangskoppelkondensator C2 als Kurzschluss zu AC-Signalen behandeln, können wir die obige Schaltung neu zeichnen, um die Ausgangsimpedanz des Verstärkers zu definieren:

 

 

Dann können wir sehen, dass der Widerstand des Ausgangssignals gleich R_C parallel zu R_L ist, was uns einen Ausgangswiderstand ergibt:

 

Ausgangsimpedanzgleichung

 

 

Beachten Sie, dass dieser Wert von 833Ω daraus resultiert, dass der Lastwiderstand über den Transistor geschaltet ist. Wenn R_L weggelassen wird, dann ist die Ausgangsimpedanz des Verstärkers nur gleich dem Kollektorwiderstand, R_C. Da wir nun einen Wert für die Ausgangsimpedanz unserer Verstärkerschaltung oben haben, können wir den Wert des Ausgangskoppelkondensators C2 wie bisher am 40Hz Grenzfrequenzpunkt berechnen.

 

Ausgang Kopplungs-Kondensatorgleichung

 

 

Auch hier kann der Wert des Koppelkondensators C2 entweder mit oder ohne Berücksichtigung des Lastwiderstandes R_L berechnet werden.

 

Common Emitter-Spannungsverstärkung

Die Spannungsverstärkung einer Common Emitter-Schaltung wird als Av = R_OUT/R_EMITTER angegeben, wobei R_OUT die Ausgangsimpedanz im Kollektor-Schenkel darstellt und R_EMITTER gleich dem äquivalenten Widerstand im Emitter-Schenkel ist, entweder mit oder ohne angeschlossenen Bypass-Kondensator. Ohne angeschlossenen Bypasskondensator C_E, R_E+ re).

 

 

und mit angeschlossenem Bypasskondensator C_E nur, (re).

 

 

Dann können wir sehen, dass die Einbeziehung des Bypass-Kondensators in das Verstärkerkonzept eine dramatische Änderung der Spannungsverstärkung Av unserer Common Emitter-Schaltung von 0,5 auf 33 bewirkt und dass die Common Emitterverstärkung nicht unendlich wird, wenn der externe Emitterwiderstand bei hohen Frequenzen durch den Bypass-Kondensator kurzgeschlossen wird, sondern die Verstärkung auf den endlichen Wert von R_OUT/re geht. Wir haben auch gesehen, dass bei zunehmender Verstärkung die Eingangsimpedanz von 15.8kΩ ohne auf 2.2kΩ mit sinkt. Die Erhöhung der Spannungsverstärkung kann in den meisten Verstärkerschaltungen auf Kosten einer geringeren Eingangsimpedanz als Vorteil angesehen werden.

 

Fazit: Eingangsimpedanz 

In diesem Tutorial haben wir gesehen, dass die Eingangsimpedanz eines Common Emitterverstärkers gefunden werden kann, indem die Versorgungsspannung kurzgeschlossen und indem die Spannungsteiler-Vorspannungsschaltung als parallel geschaltete Widerstände behandelt wird. Die Impedanz in das Teiler-Netzwerk „gesehen“ (R1||R2) ist in der Regel viel geringer als die Impedanz direkt in die Transistoren Basis, β(R_E+ re) da das AC-Eingangssignal die Vorspannung an der Basis des Transistors ändert, wodurch der Stromfluss durch den Transistor gesteuert wird.

Es gibt viele Möglichkeiten, den Transistor vorzuspannen. So gibt es viele praktische Ein-Transistor-Verstärkerschaltungen mit jeweils eigenen Eingangsimpedanzgleichungen und -werten. Wenn Sie die Eingangsimpedanz der gesamten Stufe plus Quellimpedanz benötigen, dann müssen Sie auch Rs in Reihe mit den Basisvorspannungswiderständen (Rs + R1||R2) betrachten. Die Ausgangsimpedanz einer Common Emitterstufe ist nur gleich dem Kollektorwiderstand parallel zum Lastwiderstand (R_C||R_L) wenn verbunden, sonst nur R_C. Die Spannungsverstärkung, Av des Verstärkers ist abhängig von R_C/R_E. Der Emitter-Bypass-Kondensator, C_E kann einen AC-Massepfad für den Emitter bereitstellen, der den Emitterwiderstand, R_E kurzschließt, wobei nur re im Emitter-Schenkel verbleibt. Der Effekt ist eine Erhöhung der Verstärkung (von 0,5 auf 33) bei hohen Frequenzen, aber auch eine Verringerung der Eingangsimpedanz des Verstärkers (von 18.5kΩ auf 2.2kΩ).

Wenn dieser Bypass-Kondensator entfernt wird, nimmt die Spannungsverstärkung ab, Av sinkt und Z_IN steigt an. Eine Möglichkeit, einen festen Betrag an Verstärkung und Eingangsimpedanz beizubehalten, besteht darin, einen zusätzlichen Widerstand in Reihe mit C_E einzubauen, um eine so genannte „Split-Emitter“-Verstärkerschaltung zu schaffen, die einen Kompromiss zwischen einer unbypassed und einer vollständig bypassed Verstärkerschaltung darstellt. Beachten Sie, dass das Hinzufügen oder Entfernen dieses Bypass-Kondensators keinen Einfluss auf die Ausgangsimpedanz des Verstärkers hat. Ferner können wir sehen, dass die Eingangs- und Ausgangsimpedanzen eines Verstärkers eine wichtige Rolle bei der Definition der Übertragungseigenschaften eines Verstärkers hinsichtlich des Verhältnisses zwischen Ausgangsstrom, Ic und Eingangsstrom, Ib, spielen können. Die Kenntnis der Eingangsimpedanz eines Verstärkers kann helfen, eine Reihe von Ausgangskennlinien für den Verstärker grafisch zu erstellen.